.

Лекции по философии природы

Из книги И.М. Фэсол-Больцман. Краткое изложение. Герхард Фэсол, Кавендишская лаборатория, Кембриджский университет, Великобритания.

В 1903-06 гг. Людвигу Больцману было поручено проведение курса лекций «Принципы философии природы». Бóльшая часть настоящей книги основана на записях, которые он делал в качестве подготовки к этим лекциям. Сами записи, содержавшиеся в различных его тетрадях, были сделаны с помощью индивидуальной стенографической системы, которая сильно отличалась от стандартной стенографии, использовавшейся в Австрии в 1860-х гг. Стенографические записи Больцмана насыщены всевозможными неоднозначными знаками и сокращениями, а для многих конкретных слов и технических терминов он использовал свои собственные символы.

Больцман отличался крайне эмоциональным стилем работы. Его лекционные заметки и записи, которые он делал при подготовке всего курса лекций, в полной мере отражают его страстный подход. Надеюсь, что эта книга сможет передать хотя бы часть той страсти.

Людвиг Больцман погрузился в философию задолго до подготовки этого курса. Причиной было то, что философы, по его мнению, выходили за пределы своей компетенции, когда пытались решать проблемы с помощью одной лишь логики, полностью игнорируя эксперименты и опыт. Критикуя некоторых таких философов, Больцман использовал очень резкие выражения – слово «глупость» входило в число наиболее мягких. Читая его рукописи, мы можем почувствовать всю силу его эмоциональной вовлеченности в науку. Точность его суждений в этом лекционном курсе оставляет незабываемое впечатление.

Настоящее краткое изложение не дает возможности показать этот курс в полном историческом контексте. Однако, чтобы оценить весьма активный эмоциональный настрой Больцмана, следует напомнить читателю, что понимание природы его современниками и коллегами-учеными было совершенно иным в сравнении с сегодняшним днем. В качестве наиболее важного примера, хотелось бы напомнить, что во времена Больцмана существование атомов не было чем-то общепризнанным. Сегодня все, конечно, изменилось, и значительная часть выработки электроэнергии в большинстве стран осуществляется путем расщепления атомов.

Больцман страстно верил в существование атомов. Всю свою жизнь ему много раз приходилось отстаивать свою позицию в этом вопросе. Прямо или косвенно, эта интеллектуальная борьба проявляется во многих местах данного лекционного курса по философии. Любопытно, что нигде в этом курсе Больцман открыто не заявляет, что атомы действительно существуют. Он делает все возможное, чтобы показать, что «атомы» – это всего лишь хорошая иллюстрация для объяснения моделей природы. Он показывает много особых свойств этих полезных иллюстраций, именуемых «атомами». Но при этом заявляет, что в «атомах» следует видеть всего лишь полезное понятие, и надо быть готовыми отказаться от них, как только будет найдено какое-нибудь иное, более подходящее понятие. Представляя дело подобным образом, он проявляет особую хитрость. Тем самым он избегает конфронтации с учеными, которые не верят в существование атомов, подчеркивая, что это попросту не относится к вопросу, есть на самом деле «атомы» или нет. Следует лишь взвесить, полезно ли подобное понятие для нашего выживания в этом мире. Таким образом, Больцман весьма хитроумным образом делает любую конфронтацию по поводу существования атомов неуместной.

К своей лекционной работе он подходил очень серьезно. Он готовился к своим лекциям со всей тщательностью, посвящая много времени изучению книг важных философов. Многие из тех самых книг, что он использовал, по-прежнему можно взять сегодня в Австрийской национальной библиотеке в Вене. В некоторых из этих книг все еще остаются сделанные рукой Больцмана пометки на полях. Он, в частности, изучал работы Канта, Гегеля, Брентано и многих других. Одним из наиболее яростно атакуемых им авторов является Шопенгауэр. Такие атаки то и дело повторяются в его лекционном курсе. В качестве типичного примера заблуждений данного философа берется кривизна пространства. Как хорошо сегодня известно, пространство искривлено. Узнать, является пространство искривленным или нет (т.е. подчиняется мир вокруг нас евклидовой геометрии, или нет), можно лишь путем измерения. Возможный способ такого измерения состоит в том, чтобы определить, составляет сумма углов треугольника 1800, или нет. Как было установлено опытным путем, эта сумма отличается от 1800, но, поскольку такое отклонение крайне мало, треугольник в подобном эксперименте должен иметь астрономические размеры. В своих лекциях Больцман неоднократно повторяет, что подобная проблема попросту не может быть решена путем какого угодно количества рассуждений.

В целом, Больцман выступает в своем курсе лекций как великолепный учитель. Он учит студентов проявлять большое упорство в работе, быть интеллектуально честными и оставаться открытыми для совершенствования. Больцман был, вероятно, последним «классическим» физиком. Ведь он использовал для решения проблем классическую механику, а с помощью механических моделей сумел наглядно представить электромагнетизм, описываемый уравнениями Максвелла. Как показывает настоящий курс лекций, он был вполне готов к революции в физике, которая произошла совсем скоро после его неожиданной смерти (Больцман совершил самоубийство 5 сентября 1906 г.). В этом лекционном курсе по философии Больцман задает несколько вопросов. Он спрашивает, должна ли энергетическая шкала быть непрерывной, а также, является пространство искривленным или нет. Он рассматривает время в его связи с пространством и пр. Конечно, Больцман хорошо знал об огромных нерешенных проблемах эпохи (атомные спектры, аномальное поведение удельной теплоемкости), которые позднее приведут к появлению квантовой механики.

Важным событием стала его вступительная лекция. Больцман в то время был уже весьма известен в Вене и далеко за ее пределами. Лекционный зал был, по-видимому, переполнен, а газеты на следующий день обсуждали это событие. По своему стилю эта первая лекция существенно отличалась от его обычных лекций. Было вполне очевидно, что он обращается ко многим людям, а не только к студентам в аудитории. В этой первой лекции определяется мотивация всего курса. Больцман показывает заинтересованность в философии, поскольку он ежедневно использует логику как инструмент в своей работе. При этом он крайне практичен: философия должна постараться найти причины для существования мира именно таким образом, а не иначе. Он выражает восхищение сложностью природы. Эту сложность можно спутать с беспорядочностью, если не разгадать сложные, лежащие в ее основе модели. Чтобы разобраться с этими фундаментальными моделями, необходима напряженная работа, математические и логические инструменты, а также открытый ум.

У эмоционального Людвига Больцмана в этой жизни было несколько героев – в их числе Чарльз Дарвин. Не случайно Больцман то и дело обращается к дарвиновским идеям эволюции, имея в виду эволюцию не только как развитие живых организмов. Больцман считает, что математические идеи и концепции – такие, как цифры, время, пространство и вещество – развиваются по принципу природных эволюционных процессов Дарвина. То есть, понятие «цифры» не является чем-то полученным от бога и неизменным, поскольку это всего лишь орудие, которое вполне может быть заменено другими орудиями, если таковые окажутся более полезными. В своей лекции 3 он рассматривает попытки дать определение «цифрам» на основе логических соображений, но приходит к выводу, что мы унаследовали эти цифры вместе со многими другими орудиями, необходимыми нам для жизни. Он отрицает, что подобного рода концепции могут быть истинными или ложными, полагая, что оценивать их можно лишь по степени их полезности. И надо быть всегда готовыми к их замене более полезными инструментами. Больцман представляет сложные концепции, получаемые объединением простых – в качестве примера он показывает групповые свойства целых чисел, а также умножение и сложение. Он решительно возражает против того, что теории должны подчиняться «законам мышления», основанным на чистой логике, еще до их проверки путем экспериментов. Он настаивает, что полагаться можно лишь на эксперименты и опыт. «Законы мышления» следует менять как любой другой инструмент, если они больше не помогают нам выживать в этом мире и не описывают модели природы.

Больцман говорит своим студентам, что одна из его любимых тем – отстаивание того положения, что абсолютной истины не существует. Здесь, в качестве комментария, следует отметить, что данное утверждение по сути своей верно. Подобный тип утверждения появляется и позднее, на некоторых этапах курса лекций Больцмана. А в качестве иллюстрации отсутствия абсолютной истины он даже приводит в своей лекции 5 несколько примеров из теории газов.

Затем Больцман обращается к еще одной часто затрагиваемой в его курсе теме: каким образом очевидно простые аксиомы приводят к появлению сложных теорем? Он дает примеры нескольких типов математического доказательства. Он утверждает, что доказательства не позволяют обычно проникнуть в суть сложности теорем. Поиски моделей в сложностях природы – это, конечно, вся жизнь Больцмана. Он задается вопросом: что побуждает нас так напряженно работать, пытаясь разобраться в сложностях природы? Он отвечает, что такое стремление унаследовано нами от предков, и это помогает нам выживать в нашем мире, который управляется дарвиновской эволюцией.

В последующих лекциях Больцман представляет отрицательные целые числа, мнимые и комплексные числа, а также кватернионы Гамильтона. Он представляет эти цифры как решения математических уравнений, которые по-другому невозможно было бы решить. При обсуждении математических концепций он всегда обращается к их применению – например, описание амплитуд и фаз волн с использованием комплексных чисел. Он представляет теорию множеств Кантора и подробно обсуждает концепцию бесконечности. Он знакомит с бесконечностью в физике, которая должна обозначать предел ряда конечных чисел. Он настаивает на том, что вещество состоит из дискретного числа материальных точек конечного размера. Он цитирует Кантора, который сказал, что сила математики заключается в ее свободе, тогда как предназначение теоретической физики состоит в объяснении экспериментов. Введя концепции чисел, Больцман начинает применять их в отношении континуумов пространства, времени и вещества. Он начинает с подчеркивания того, в какой незначительной степени эти концепции были прояснены. Он повторяет свое утверждение из вступительной лекции, которым он возражает своему герою Шиллеру: «Дорогой Шиллер, ты ошибаешься, человек не взрослеет от того, что у него появляются высокие цели».

Лекции с 10 по 18 связаны с пространством. Больцман поясняет, что пространство - это гораздо более сложная вещь, чем время. Его главная цель заключается в том, чтобы убедить студентов подходить к природе, отказавшись от всех устоявшихся представлений и полагаться лишь на результаты экспериментальных наблюдений. То есть, он готовит своих студентов к тому, что надо оставить их ум открытым для результатов экспериментов, которые могут противоречить теориям. Больцман чувствует, что философия встретилась с большими трудностями, пытаясь доказать существование пространства. Он считает, что, если философские методы не позволяют правильно решить эту задачу, эти методы должны быть изменены. Лекция 11 знакомит студентов  с евклидовой геометрией и ее аксиомами. Больцман показывает, что гораздо более продуктивно рассматривать эти аксиомы в качестве полезных эмпирических правил, чем как результат умственных размышлений, согласно Канту. Это помогает студентам быть готовыми к изменению этих аксиом, если это окажется полезным для объяснения новых наблюдений. Больцман настойчиво выступает за совершенствование своих методов. Это очевидно из того, каким образом он представляет студентам неевклидову геометрию. Он напоминает им об основных утверждениях евклидовой геометрии: сумма углов треугольника составляет 1800, а параллельные линии пересекаются в бесконечности. Наш опыт, похоже, подтверждает, что эти два положения действуют в том мире, где мы живем. Однако этот опыт неполный! Действительно ли эти два положения справедливы, можно сказать лишь после тщательнейших измерений. Больцман благодарен Гауссу за его предложение измерить сумму углов подходящего треугольника в космосе: если результат этого эксперимента составит 1800, то мы будем знать, что живем в евклидовом пространстве. Если же сумма этих трех углов не равна 1800, то следует заключить, что мы живем в искривленном пространстве. Как говорит Больцман своим студентам, больше вероятность того, что нас окружает именно изогнутое, а не евклидово пространство.

Больцман рассуждает о своем методе преподавания: «Существует два разных способа чтения лекций. Можно представлять мнения, которые поддерживаются всеми авторами работ в данной области, имеющими по этому поводу полное единодушие. В этом случае было бы резонно заключить, что эти мнения не вызывают сомнений. Тем не менее, они никогда не будут абсолютно надежными, поскольку, как уже нередко бывало в прошлом, принятые когда-то всеми учеными теории позднее признавались ошибочными. С другой стороны, можно представлять вещи, которые кажутся правильными лишь немногим, включая, естественно, самого лектора. Однако он должен абсолютно четко показывать, какие именно из этих вещей не являются общепризнанно истинными». Больцман, естественно, предпочитал второй, более противоречивый и более трудный метод преподавания.

Еще одна его цитата относится непосредственно к неевклидовой геометрии: «Сегодня существует множество людей, которые попросту не могут понять подобную неевклидову геометрию. Это такого рода люди, полагающие, что аксиомы геометрии абсолютно точны и появляются в результате умственных размышлений…»  Здесь мы снова видим критическое замечание в адрес некоторых из его современников.

Цель лекций с 13 по 16 состояла в том, чтобы помочь студентам понять, почему некоторые философы путали «умственные размышления» с опытом. Больцман старался способствовать выработке у студентов ощущения геометрических пространств – тех, что отличаются от 3-мерного евклидова пространства, которым привыкло мыслить большинство людей (чаще всего, даже особенно не задумываясь, что с ними происходит). Эта группа лекций является хорошим примером яркого стиля преподавания Больцмана. Чтобы наглядно показать геометрическое пространство, к которому невозможно применить наш обычный пространственный опыт, Больцман предлагает использовать «цветовое пространство». Ощущение, которое каждый отдельный цвет вызывает в нашем головном мозгу, можно представить в виде суммы различной интенсивности красного цвета (x), желтого цвета (y) и синего цвета (z). При этом каждому цвету отведена своя точка цветового пространства (по тому же принципу работают экраны современных цветных телевизоров). Затем Больцман показывает, как можно очерчивать в таком геометрическом пространстве расстояния, углы, кубы – что будет резко отличаться от привычного 3-мерного пространства, в котором мы живем. Эти несколько лекций помогают студентам осознать, насколько сильно доминирует в их повседневном опыте евклидово пространство. Иначе говоря, эти студенты обучаются мыслить другими типами геометрических пространств.

Далее Больцман вводит понятие искривленное пространство. Он дает определение кривизне пространства и демонстрирует аудитории такие модели поверхностей с равномерной и неравномерной кривизной, как эллипсоид и гиперболический параболоид. Затем он рассматривает 4-мерное пространство и показывает, как можно себе представить в 4-х измерениях многоугольники. Если в обсуждавшихся до сих пор видах геометрии в качестве координат использовались цифры, то в лекциях 17 и 18 Больцман обращается к абсолютной геометрии. Он хочет показать, что разным видам геометрии не следует доверять пространственному опыту, и потому ограничивается представлением аксиом и их объяснением.

Рукописный текст данного лекционного курса завершается лекцией 18, а в самом его конце следует своего рода обзор предстоящих лекций о времени: «Время дает основания для гораздо меньшего количества соображений, поскольку имеет только лишь одно измерение. Время определяется единым рядом чисел. При этом оно обладает некой особенностью: два его направления не эквивалентны…» Таковы свойства времени, исследованию которого посвятил свою жизнь Больцман.

В этом месте текст  рукописи обрывается. Данная рукопись была написана не самим Больцманом и, судя по стилю изложения, она писалась непосредственно во время чтения курса лекций. Остальная часть этого курса существует лишь в форме заметок, написанных самим Больцманом с помощью его индивидуальной стенографии. Эти заметки весьма неоднородны по характеру: в одних местах имеются лишь какие-то краткие указания – всего лишь отдельные слова или обрывочные мысли, наспех записанные во время работы; в других – продолжительное изложение его мыслей.

Лекция 19 посвящена времени – концепции, основанной на опыте, как указывает Больцман. После не сохранившегося в этих заметках обсуждения времени, Больцман переходит к близкому его сердцу предмету: к атомам. Как уже говорилось в начале этого краткого изложения, Больцман использует очень хитрый прием, чтобы избежать конфронтации с теми своими современниками, которые утверждали, что атомов не существует. Он говорит, что атомы – это всего лишь полезная иллюстрация для объяснения наблюдений, и неважно, существуют они или нет, если от такой картины есть польза: «Атомы фактически представляют собой воображаемые символы, которые необходимы для создания картин, помогающих правильно действовать. Они не могут существовать независимо от человека, который думает…»

Он перечисляет некоторые из тех наблюдений, которые объясняются обычно картиной существования атомов:

1.     Диссоциация в химии;

2.     Электролиз, валентность;

3.     Размер «атомов электричества».

Вот еще один пример критики Больцмана в отношении практикуемой некоторыми философии: «Мой план не просто в том, чтобы сказать, что существовавшая до сих пор философия глупа, но и детально объяснить это, а также показать, как можно ее улучшить. И это, конечно же, будет разумным, не правда ли? Ведь после прекращения пустого расходования столь большого количества энергии, эта философская работа сможет сосредоточиться на более полезных вещах. Одновременно, было бы очень желательным показать законодателям, как делать простые и понятные законы. Мне бы хотелось подписать контракт на преподавание еще и в юридической области. Мы, физики, можем выразить закон тремя символами и горизонтальной чертой, и все это не перестанет быть основным законом, когда от самих юристов не останется и следа…»

Далее следует запись, где Больцман выражает свою нерешительность, говоря о тех трудностях и сомнениях, которые он испытывает при чтении этого курса. Он испытывает подавленность, поскольку понимает, что следует за Ньютоном, но при этом плохо подготовлен для того, чтобы читать этот курс лекций. Объявив название данного лекционного курса, он констатирует, что теперь попросту должен заставить себя завершить его. Таким образом, он выражает свою глубокую покорность и резкую самокритику в настоящей лекционной тетради, где мы находим всего лишь одну из его многочисленных личных записей.

В последующих лекциях (проводились с 24 октября по 14 ноября 1904 г.) этого курса Больцман поясняет свою критику в адрес современной философии. Задачи, которые стоят перед философией, он суммирует следующим образом:

«С моей точки зрения, задачи [философии] таковы:

(1)  постоянно помнить о результате;

(2)  устойчивость: получать стабильные результаты, независимо от выбранного пути;

(3)  согласовываться с опытом всегда, когда есть возможность проверить философию по опыту».

И вот еще цитата: «Думать означает формировать внутри себя картину, с помощью которой можно правильно действовать».

Он подчеркивал, что «мы должны прекратить задавать бессмысленные вопросы и перестать быть недовольными тем, что не можем на них ответить. По какой причине все должно иметь свою причину? Обязательно или случайно оказываются связанными между собой причина и следствие? Есть ли совесть только у меня, только у человека, только у млекопитающих или даже только у камней? Бог находится внутри или снаружи этого мира?..» Однако Больцман противопоставляет такие бессмысленные вопросы другому типу вопросов – например, вопросам о поверхности планеты Марс. По его мнению, такие вопросы как раз-таки имеют смысл, поскольку являются продолжением нашего стремления познать природу через наши действия.

Больцман полагает, что «лекционного курса этого семестра должно быть вполне достаточно для анализа всего сделанного философами к этому времени, и для того, чтобы показать, что все это действительно полно противоречий; причиной же этих ненужных противоречий является не сам предмет изучения, а использование неправильных методов». В качестве объекта своей острой критики он выбирает Шопенгауэра. Он  поступает подобным образом, поскольку чувствует, что работа Шопенгауэра принимаются менее чем труды Канта – к тому же хочет избежать критики в адрес кого-либо из живущих философов. В последующих лекциях он подробно обсуждает несколько частей работы Шопенгауэра. Одной из затрагиваемых тем является «причинная связь» и принцип «причина и следствие». Больцман рассматривает этот принцип на протяжении нескольких лекций, беспощадно критикуя подход Шопенгауэра. Его главная мысль в том, что между причиной и следствием не столь уж существенное различие. Больцман поясняет, что невозможно подтвердить причинную связь – в том смысле, что именно одно является причиной другого, а не наоборот. По его мнению, надежнее всего ориентироваться на временную последовательность событий: «Бессмысленно спрашивать о причине появления вещества, которое является бесконечным и остается неизменным, или о причине законов природы. Сила не может быть причиной…»

В оставшейся части лекционных заметок Больцман все далее уходит из области физики во все более удаленную от физики сферу философии, рассуждает о музыке и искусстве. Кроме того, текст заметок становится менее обстоятельным, а местами вообще состоит из коротких мыслей и высказываний. В этой части предлагается подробная критика книги Шопенгауэра «Мир как воля и представление». Здесь же подробно рассматривается понятие «воля», как его видит сам Больцман (он обсуждает экстраполяцию «воли» как движущей силы человека на неживую природу), а также ряд других философов.

В 5 лекциях, проводившихся с 20 февраля по 13 марта 1903 г., выражаются традиционные взгляды Больцмана на искусство и музыку. Все эти лекции имеют отчетливый описательный характер. Неудивительно, что Больцман рассказал своим студентам о существовании взаимосвязи между музыкой и числами. В лекционных заметках от 13 марта 1905 г. содержится раздел, посвященный мыслям о самоубийстве – слово «самоубийство» подчеркнуто рукой Больцмана.

Настоящая рукопись заканчивается несколькими страницами с записями, которые относятся к подготовке к летнему семестру 1905 г. и зимнему семестру 1905/1906 г. Эти записи  крайне сжаты, что очень затруднило задачу представить их здесь их краткое содержание. В число тем, которые он тогда планировал обсудить, вошли «Мировоззрение» (Weltanschauung), «Философия Брентано», «Закон причинной связи», «Теория существования» и «Отношение философии к другим наукам».